莫迪尼亞尼-米勒定理

莫迪尼亞尼-米勒定理（英語：Modigliani–Miller theorem，簡稱MM定理），經濟學理論，由經濟學家弗蘭科·莫迪利安尼和默頓·米勒提出，它是現代資本結構理論的基礎。該定理認為，在不考慮稅，破產成本，資訊不對稱並且假設在效率市場裏面，企業價值不會因為企業融資方式改變而改變。也即是說，不論公司選擇發行股票或者發行債券，或是採用不同的股利政策，都不會影響企業價值。因此莫迪尼亞尼-米勒定理也被稱為資本結構無關定理。

莫迪尼亞尼因此獲得1985年諾貝爾經濟學獎，米勒與哈里·馬科維茨和威廉·夏普一同獲得1990年諾貝爾經濟學獎。

無稅的MM命題（MM定理）總結

假設：

1. 無稅，無破產成本，資訊對稱，投資政策不改變，在效率市場環境中
2. 無交易成本
3. 個人和公司的借貸利率相同

結論：

命題Ⅰ：$V_{Levered}=V_{Unlevered}$ （槓桿企業的價值與無槓桿企業的價值相等）

命題Ⅱ：$k_{e}=k_{0}+{\frac {D}{E}}\left({k_{0}-k_{d}}\right)$

• $k_{e}$ 是權益成本（股權的期望收益率）
• $k_{0}$ 是完全權益公司的資金成本（在無稅條件下，無槓桿公司的$R_{0}=R_{WACC}$,$R_{WACC}$是公司的加權平均資金成本）
• $k_{d}$ 是負債成本（利率）
• ${D}/{E}$ 是負債權益比

推論：

命題Ⅰ：當公司增加債務時,剩餘權益的風險變大,權益資本的成本也隨之增大,與低成本的債務帶來的利益相抵消,因此,公司的價值不受資本結構影響。

命題Ⅱ：權益成本隨財務槓桿而增加，這是因為權益的風險隨財務槓桿而增大。

有稅的MM命題（MM定理）總結

命題I：

$V_{L}=V_{U}+T_{C}D\,$

• $V_{L}$ 指帶槓桿的公司價值
• $V_{U}$ 指不帶槓桿的公司價值
• $T_{C}D$ 指稅率（$T_{C}$）乘上債務價值（$D$）
• $T_{C}D$ 假設為永續債務

鑑於公司可以降低利息的發放，這意味着帶槓桿會給公司帶來好處。因此槓桿降低了稅務支出，但是股利支出無法降低稅務支出。

命題II：

$r_{E}=r_{0}+{\frac {D}{E}}(r_{0}-r_{D})(1-T_{C})$

• $r_{E}$ 指股權的必要報酬率，或者帶槓桿的股權成本（= 無槓桿的股權成本 + 融資溢價）
• $r_{0}$ 指無槓桿的股權的必要報酬率（即無槓桿的股權成本，或者在D/E = 0情況下的資產報酬率）
• $r_{D}$ 指借貸的必要報酬率，或者債務成本。
• ${D}/{E}$ 指負債權益比。
• $T_{c}$ 指稅率

參考文獻

1. （美）斯蒂芬·羅斯、（美）威斯特菲爾德（Westerfield, R. W.）、（美）傑富（Jaffe, J. F.）. 公司理財（原書第8版）[M]. 吳世農、沈藝峰、王志強，等譯. 北京：機械工業出版社，2009年.