回授線性化

回授線性化（Feedback linearization）是在控制理论中控制非線性系統的常見作法，其作法是透過適當的控制輸入及狀態變數轉換，將非線性系統轉換為等效的線性系統。回授線性化技術可以用在以下形式的非線性控制系統

{\dot {x}}(t)=f(x(t))+\sum _{i=1}^{m}\,g_{i}(x(t))\,u_{i}(t)

^[1]

1

其中

此作法是利用變數變換以及適當的控制輸入，將非線性控制系統轉換為等效的線性控制系統。特別是要找到坐標轉換 $z=\Phi (x)$ 以及控制輸入 $u=a(x)+b(x)\,v,$ ，讓 $x(t)$ 在 $z(t)$ 坐標上的動態是以線性可控制的控制系統來進行，

{\dot {z}}(t)=A\,z(t)+\sum _{i=1}^{m}b_{i}\,v(t).

^[2]

2

所得線性控制系統的外迴路控制策略可以用來實現控制目標。控制輸入中有包括系統的狀態變數，因此需要狀態變數的回授或是狀態觀測器來計算狀態變數。

參考資料

^ Isidori, Alberto. Nonlinear Control Systems Third. Springer-Verlag London. 1995: 5. ISBN 978-1-4471-3909-6.
^ H. Nijmeijer and A. van der Shaft, Nonlinear Dynamical Control Systems, Springer-Verlag, p. 163, 2016.

A. Isidori, Nonlinear Control Systems, third edition, Springer Verlag, London, 1995.
H. K. Khalil, Nonlinear Systems, third edition, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2002.
M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, second edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1993.
B. Friedland, Advanced Control System Design, facsimile edition, Prentice Hall, Upper Saddle river, New Jersey, 1996.