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塑膠數

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塑膠數
塑膠數
數表无理数
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識別
種類無理數
符號
位數數列編號OEISA060006
性質
連分數[1; 3, 12, 1, 1, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 141, 80 ...][1]
以此為的多項式或函數
表示方式
1.3247179572...
代數形式
二进制1.010100110010000010110111
八进制1.246202672354510453326027
十进制1.324717957244746025960908
十六进制1.5320B74ECA44ADAC178897C4

塑膠數銀數是一元三次方程 的唯一一個實數根,其值為

約等於OEIS數列A060006)。

塑膠數對於佩蘭數列巴都萬數列,就如黃金分割對於斐波那契數列——是兩項的比的極限。它亦是最小的皮索數

塑膠數的來源

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塑膠數是方程的唯一實數根。

對於方程,現將等式右邊變為0,即

由勘根定理可判斷出該實根大小介於1與2之間,設

得到

等式兩邊同時乘

,將其帶入上面方程,并設,得到一個二次方程

解得

根據,得

有實數解

根據的關係,得,得的實數解

參考文獻

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  1. ^ Sequence A072117 in the OEIS