瑞利 (单位)

瑞利（英語：Rayl或Rayleigh），又译为瑞立、雷耳，简称瑞或雷，是比声阻抗（specific acoustic impedance）或特征声阻抗（characteristic acoustic impedance）的单位，得名于第三代瑞利男爵。

在光度学中另有一个名为“瑞利”的单位，与本单位并无联系，其得名于第三代瑞利男爵之子第四代瑞利男爵。

解释

比声阻抗

当声波在介质中传播时声压会造成介质中粒子的振动。比声阻抗即声压与粒子速度之比：

${{\underline {Z}}(\mathbf {r} ,\omega )={\frac {{\underline {p}}(\mathbf {r} ,\omega )}{{\underline {v}}(\mathbf {r} ,\omega )}}}$

其中${\underline {Z}}$、${\underline {p}}$与${\underline {v}}$分别为比声阻抗、声压以及粒子速度的相量，$\mathbf {r}$为位置向量，$\omega$为频率。

特征声阻抗

瑞利还可用作特征声阻抗的单位。特征声阻抗是介质本身的固有性质：

${Z_{0}=\rho _{0}c_{0}}$

其中${Z_{0}}$为特征声阻抗，${\rho _{0}}$与${c_{0}}$则分别为介质在未扰动状态下（即没有声波传播时）的密度与声速。

在粘性介质中声压与速度之间会产生相位差，此时比声阻抗${\underline {Z}}$与特征声阻抗${Z_{0}}$也会相应地出现差异。

MKS单位与CGS单位

米-千克-秒制（MKS）或厘米-克-秒制（CGS）下的声阻抗单位都被称作“瑞利”，但实际上是两个不同的单位：

• 在MKS制下，1瑞利为1帕斯卡-秒每米：

${\rm {1~Rayl_{MKS}=1~{\frac {N\cdot s}{m^{3}}}=1~{\frac {Pa\cdot s}{m}}=1~{\frac {kg}{s\cdot m^{2}}}}}$

• 在CGS制下，1瑞利为1巴利-秒每厘米：

${\rm {1~Rayl_{CGS}=1~{\frac {dyn\cdot s}{cm^{3}}}=1~{\frac {ba\cdot s}{cm}}=1~{\frac {g}{s\cdot cm^{2}}}}}$

对于同样的声阻抗，MKS制下的瑞利值会比CGS制下的瑞利值小10倍。

参考文献

• T. D. Rossing, Springer Handbook of Acoustics, Springer, 2007, p. 60
• L. E. Kinsler, A. R. Frey, A. B. Coppens, and J. V. Sanders, Fundamentals of Acoustics, Fourth Edition (New York: John Wiley & Sons, Inc.,2000), p. 126