主题:几何学/特色条目/5

正多面體，或稱柏拉圖立體， 指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的凸多面體。這些是凸規則正多邊形的三維類似物。正好有五個這樣的數字（如右圖所示）。每個數字的名稱來自其面數：分別為4,6,8,12和20.它們的獨特之處在於側面，邊緣和角度都是全等的。

由於它們的審美美感和對稱性，柏拉圖立體已成為幾千年來幾何學家们的一個最喜歡的主題。他們以古希臘哲學家柏拉圖命名，聲稱古典元素是從正多面體構建的。

正多面體的別稱柏拉圖立體是因柏拉圖而命名的。柏拉圖的朋友泰阿泰德告訴柏拉圖這些立體，柏拉圖便將這些立體寫在《蒂邁歐篇》(Timaeus) 內。正多面體的作法收錄《几何原本》的第13卷。在命題13描述正四面體的作法；命題14為正八面體作法；命題15為立方體作法；命題16則是正二十面體作法；命題17則是正十二面體作法。