柱状
柱状又称柱形是指一类长形的形状[1]，通常用于表示一类能区分底面与侧面，并且平行于底面的截面皆存在类似特性的形状，例如均匀多面体中的柱形均匀多面体（Prismatic uniform polyhedron）[2]。在初等教育中，此类概念通常会于讨论锥体与柱体时被提及[3]。此概念也常用于地理或地质上的描述，如柱状玄武岩或冰柱等。
分类
[编辑]一般对于柱状的研究包括了均匀多面体中的柱形均匀多面体（Prismatic uniform polyhedron）、拟柱体[4][5]以及盾片状等[6][7]。 其可以分为下列几种：
- 拟柱体：所有的顶点都在两个平行平面中的多面体。[4]
- 柱体：由两个平行且全等的面，且两形状不存在旋转关系，并由侧面相接所形成的封闭几何形状。其侧面通常是矩形。
- 反柱体：由两个平行且全等的面，且两形状可能存在旋转关系所形成的封闭几何形状。其侧面通常是三角形。
- 锥体：由一个顶点和一系列共面顶点组成的多面体。[8]常见的例子有棱锥和圆锥等。
- 盾片状：由两个平行的面，且两个面之间至少存在一个顶点所形成的封闭几何形状。
- 双锥体：柱体的对偶多面体
- 角锥柱：锥体与柱体的组合。[9]
- 锥台：由两个平行且相似的面，并由侧面相接所形成的封闭几何形状。
- 双角锥柱：顶面和底面皆叠上角锥的柱体。
- 双锥台
锥状
[编辑]锥状又称锥形是类似于柱状的另一种形状类型，通常用于表示存在尖锐顶点的形状[10]，例如锥体或双锥体。此概念也常用于生物学上对于形状的描述，如锥状细胞等。
参见
[编辑]参考文献
[编辑]- ^ 柱. 教育部重编国语辞典. [2022-10-23]. （原始内容存档于2022-10-25）.
- ^ Coxeter, Harold Scott MacDonald; Longuet-Higgins, M. S.; Miller, J. C. P. Uniform polyhedra. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences (The Royal Society). 1954, 246 (916): 401–450. ISSN 0080-4614. JSTOR 91532. MR 0062446. doi:10.1098/rsta.1954.0003.
- ^ 柱體與錐體 (PDF). 中华民国教育部. [2019-09-27]. （原始内容存档 (PDF)于2019-09-27）.
- ^ 4.0 4.1 William F. Kern, James R Bland, Solid Mensuration with proofs, 1938, p.75
- ^ Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: A Mathematical Space Odyssey: Solid Geometry in the 21st Century. The Mathematical Association of America, 2015, ISBN 9780883853580, pp. 85-89
- ^ 刘霞. 美科学家发现新几何形状“盾片状”. 科技日报. 2018-08-02 [2018-08-29]. （原始内容存档于2019-09-27）.
- ^ 幾何世界新成員：scutoid. 科技新报. 2018-08-04 [2019-09-27]. （原始内容存档于2020-11-28）.
- ^ H. E. Slaught, N. J. Lennes. Solid Geometry, with Problems and Applications (PDF). Allyn and Bacon. 1919 [2019-09-27]. ISBN 1103016261. （原始内容存档 (PDF)于2019-09-27） （英语）.
- ^ Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Contains the original enumeration of the 92 solids and the conjecture that there are no others.
- ^ 錐. 教育部重编国语辞典. [2021-03-16]. （原始内容存档于2020-10-22）.