背隙

背隙（backlash）是机械工程名称，有时又被称作空程差或者回程差，是二个工件结合时的间隙，可以定义为“机械系统中，在维持下一个零件静止不动的条件下，一零件往一方向移动或旋转的最大位移或是旋转量。”^{p. 1-8}。背隙是一种机械上的死区。例如在齿轮及齿轮组中就有背隙，是相啮合的齿轮齿和齿之间的间隙。若齿轮先顺时针旋转，再以逆时针旋转，刚开始逆时针旋转时，相啮合的齿轮不会旋转，要等旋转一个小角度后才会旋转。像在火车调头时，铁路连接器也会因为其背隙而发出声音，另一个例子是气门机构的梃杆，需维持一小段背隙才可以正常动作。

上方齿轮带著下齿轮转动，两齿轮咬合齿左方的空隙即为背隙

有些应用不希望背隙的存在，不过有些应用希望有背隙。几乎所有会正反转的机械耦合元件都不希望有背隙，不过背隙的影响不大，也可以加以补偿。许多应用中，理想上会希望没有背隙，但在实务上为了避免元件卡死，仍需要少许的背隙。需要有背隙的原因是允许润滑、可以允许一些机械公差、有负载时的挠度、以及热胀冷缩。

齿轮

齿轮组中影响背隙大小的因素有齿廓、齿距、齿厚、螺旋角、中心距的误差以及齿轮摆动。若各参数的精度越高，其需要的背隙就越小。最常见出现背隙的原因是齿轮的齿在加工时，切削的深度比理想值要多，另一个引入背隙的方式是增加齿轮之间的中心距。

因为齿轮齿厚变化造成的背隙，一般会在节圆上量测，定义为：

$b_{t}=t_{i}-t_{a}\;$

其中

	$b_{t}\;$	= 因为齿轮齿厚变化造成的背隙
	$t_{i}\;$	= 节圆上理想齿轮的齿厚（无背隙）
	$t_{a}\;$	= 实际的齿厚

若是因为中心距变化，在节圆上造成的背隙，可以用以下方式定义：

$b_{c}=2\left(\Delta c\right)\tan \phi$

其中

	$b_{c}\;$	= 因为中心距变化造成的背隙
	$\Delta c\;$	= 理想中心距和实际中心距的差
	$\phi \;$	= 压力角

标准的作法会让两个齿轮在齿厚位置各负责一半的背隙。不过若小齿轮比另一个齿轮小很多，通常会让大齿轮负责所有的背隙，可以让小齿轮有较高的强度。为了产生背隙，齿轮加工时需要额外切削一些材料，切削的量和压力角有关。若压力角是14.5°，切削的材料和背隙宽度相当，若压力角为20°，切削的材料为0.73的背隙宽度。

根据经验法则，平均背隙为0.04除以直径节距（diametral pitch），最大背隙为0.05除以直径节距，最小背隙为0.03除以直径节距。

轮系中的背隙是由各个齿轮的背隙累加而成。在轮系反转时，主动轮会先反转，其他的齿轮才会依序反转，当最后一个齿轮反转时，主动轮已行进的角度即为背隙。在低功率输出时，会因为背隙产生的小角度误差，造成设备的不准确，若是大功率输出，背隙产生的振动会使整个轮系振动，破坏齿轮的齿及其他零件。

消除背隙的设计

在一些应用中，不希望有背隙的特性，因此需要消除背隙，或将影响降到最低。

以定位为主，不需传递功率的齿轮组

最好的例子是类比收音机的调谐转盘，可以来回旋转，精准的调整到适当的频率。特制的齿轮可以达到此一目的，最常见的作法是将齿轮分为二个齿轮，直径和原来的相同，但齿轮厚度分别为原来的一半。，两个齿轮安装在同一个轴上，一个齿轮是固定在轴上（固定齿轮），另一个齿轮（活动齿轮）允许和轴的相对旋转，但和固定齿轮之间用弹簧连接，在轴转动时会加以施力。在经过背隙的过程中，会由弹簧的张力驱动活动齿轮旋转，固定齿轮的齿会接触到小齿轮齿的一侧，而活动齿轮的齿会接触到小齿轮齿的另外一侧。若负载比弹簧的弹力要小，不会压缩弹簧，也不会产生间隙，因此就消除了背隙。

定位和功率传输都很重要的导螺杆

在导螺杆中背隙的影响也很大。如同齿轮组的情形一样，在反转时机器会有一小段时间不动作，因此无法依所预期的准确传递动能，使设备运动。出现问题的不是齿轮的齿，而是螺纹。例如机床的线性滑轨就是这类的应用。

大部份数十年前机器的滑轨，其结构是简单但精确的铸铁线性承压面（例如燕尾滑块或是方型滑块），再配合Acme的导螺杆驱动。若是人工操作的工具机，操作人员补偿背隙的方式是在要求精确定位的位置，用同一方向的行程来达到这些精确的位置。若机器已往左边行进，但要移到较右边的位置，机器会先往右行动，且超过原来要到达的位置，再往左边行进，到原先要到达的位置。设定、刀具选用以及刀具工作路径都会依此限制进行规划。

另一个调整是由普通的螺母改为split螺母，其中半个螺母有调整过。让和螺杆咬合时，一半的螺母接触螺纹的左侧，另一半的螺母接触螺纹的右侧。这个类似上述收音机旋钮上分为二半的齿轮，两半的齿轮分别在不同旋转方向时产生推力。不过在导螺杆，split螺母的两部份间不会有弹簧相连接，因为工具机在行进时会对螺母施很大的力，任何弹簧都会让工具机产生颤振（chatter）。这种调整螺纹的split-nut-on-an-Acme-leadscrew设计，除非设计时调整的非常紧，不然无法消除所有的背隙。因此此作法还是需要配合上述的由相同转向到达精确位置的作法。不过可以将背隙维持在很小的值（约是1-2千分之一英寸），在应用上比较方便，在一些非精准的应用中已经可以省略背隙。

数控机床（CNC）可以规划成使用单方向到达（ always-approach-from-the-same-direction）的控制方式，不过现代CNC会使用降低背隙的split螺母，以及非梯形螺纹的导螺杆（例如滚珠丝杠）来消除背隙，因此不会使用单方向到达的控制方式。数控机床的导螺杆可以以任一方向到达需加工位置，不需特别以单一方向到达加工位置。

最简单的数控机床（例如微车床或是人工-数控机床转换）会利用nut-and-Acme-screw的驱动，可以透过程式规划，修正每个轴的总背隙，因此机械的控制系统在变换方向时会自动多前进一段，来补偿背隙的影响。这种程式化的「背隙补偿」是便宜的作法，但专业级的数控机床会使用如上所述较高阶的背隙消除装置。因此可以用球头立铣刀进行3D造型，而立铣刀可以在许多方向移动，有固定的刚性，而且没有延迟。

在机械计算机中会需要更复杂的装置，称为frontlash gearbox，其作法是在方向相反时，略为转快一点，让背隙可以赶快用完。

有些运动控制器中会包括背隙补偿，其作法可以是直接加上一补偿的行程，或是利用控制理论感知负载的位置。背隙的动态响应在本质上就是延迟，会让位置环较不稳定，而且容易振荡。

应用

低精度的齿轮联轴器会用背隙来克服轻微的角度偏差。不过要求高精度的应用（例如工具机）不允许背隙。可以用设计的方式缩小机械中的背隙，例如用滚珠螺杆取代螺杆，并且用预紧轴承。预紧轴承会用弹簧或是其他元件，使得就算是正反转的条件下，联轴器和轴仍然是有接触的。

非同步变速的手动变速器一般会有较大的背隙，原因是刻意在大齿轮（也称为爪形离合器）之间留下空隙。空隙可以让驾驶或是电子设备可以使引擎速度和转轴速度同步，进而较简单的使齿轮啮合。若是空隙较小，在许多组态下都会出现干涉，就无法使齿轮啮合。同步变速器中的齿轮同时咬合装置（synchromesh）解决了上述的问题。

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• 谐波驱动