Fσ集

數學上，一個F_σ集是可數個閉集的併集。F_σ集的記法是豪斯多夫在1914年出版的著作《集合論基礎》引入的。名稱中的F來自法文的fermé，意思是閉（現在法文也稱閉集為fermé），而σ來自德文的Summe，意思是和，在此指可數個集合的併集。

F_σ集的補集是G_δ集。

可數多個F_σ集的併是F_σ集。有限多個F_σ集的交是F_σ集。F_σ和博雷爾分層中的$\mathbf {\Sigma } _{2}^{0}$相同。

例子

閉集是F_σ集。

在T₁空間中，可數集是F_σ集，因為每個一點集都是閉集。

在可度量化空間中，任何開集都是F_σ集。

在實數集$\mathbb {R}$中，有理數集$\mathbb {Q}$是F_σ集，無理數集$\mathbb {R} \setminus \mathbb {Q}$不是F_σ集。

參見

• G_δ集——F_σ集的對偶概念。
• 博雷爾分層