瑞利-金斯定律,是物理学用来描述光谱热辐射(通常称为黑体辐射)的定律。此方法由物理学家瑞利于1900年提出,适用于低频区域的近似解。
瑞利-金斯定律提出黑体发出的辐射中,黑体温度与辐射波长的关系为:
![{\displaystyle I({\lambda ,T)}={\frac {2ckT}{\lambda ^{4}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a0902bc338b9913b97ed3dfbba067be0baeeccc)
其中
是每单位立体角、每单位波长的辐射强度,单位为 W m-3 sr-1 。
是辐射波长,单位为 m 。
是黑体的温度,单位为 K 。
是真空中的光速。
是玻尔兹曼常数。
此公式的另一个形式是以辐射的频率表示:
![{\displaystyle I(\nu ,T)={\frac {2\nu ^{2}kT}{c^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b69b274707911f5b740de2b877e360173b44171)
其中
是每单位立体角、每单位频率的辐射强度,单位为 W m-2 sr-1 Hz-1 。
是辐射频率,单位为 Hz 。
是黑体的温度,单位为 K 。
是真空中的光速。
是玻尔兹曼常数。
与普朗克黑体辐射定律的关系[编辑]
瑞利-金斯定律、维恩近似、普朗克定律,这三种定律的理论结果的比较。黑体温度是8 mK 。
瑞利-金斯定律在波长较长时与实验相符。但是,在波长较短时,辐射强度趋向于无穷大,这于实验数据相违背。1911年,奥地利物理学家埃伦费斯特用“紫外灾变”来形容经典理论的困境。1900年,马克斯·普朗克提出的普朗克黑体辐射定律,则在全部波长的范围皆有效。普朗克黑体辐射定律形式如下:
![{\displaystyle I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06f4999b96ea8710b4ebb1a2d1cc2b42391aed98)
当
,则有
![{\displaystyle e^{\frac {h\nu }{kT}}\approx 1+{\frac {h\nu }{kT}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74b3d10027d7fd6da5ccd858b8a646b6c8f18985)
所以
![{\displaystyle I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}\approx {\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}\cdot {\frac {kT}{h\nu }}={\frac {2\nu ^{2}kT}{c^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/585ddaf7a91dd09a3b39ef591603d3f0c5a60b8b)
普朗克黑体辐射定律就能退化为瑞利-金斯定律。