异常磁矩

在量子电动力学中，一个粒子的异常磁矩（英语：anomalous magnetic moment）就是除去该粒子的磁矩（又称磁偶极矩，用于量度磁源的强度）之外，从量子力学而来的额外影响，一般由带圈的费曼图贡献。

对应树状费曼图的“狄拉克”磁矩（一般被视为经典结果）可由狄拉克方程求得。一般以g因子表示；狄拉克方程预测g=2。就例如电子的粒子而言，其观测值与经典结果相差约千分之几。这个差就是异常磁矩，以a表示，其定义如下：

$a={\frac {g-2}{2}}$

电子

对费米子磁矩的单循环修正

异常磁矩的单循环修正对应最早且最大的量子力学修正，而电子的异常磁矩单循环修正可由右图顶点函数的计算所得。这个计算还是相对地直接的，单循环结果为：

$a={\frac {\alpha }{2\pi }}\approx 0.0011614$

其中α为精细结构常数。这个结果最早由朱利安·施温格于1948年得出，而这个数也被铭刻在他的墓碑之上。电子异常磁矩的量子电动力学公式系数的计算到2009年已经用到α⁴，而且已知解析值已逹到α³。量子电动力学的预测值与实验观测值在超过10位有效数字时仍然一致，因此电子异常磁矩是物理学史上确认准确性最高的常数。

现时的实验与误差为：

$a=0.00115965218073(28)$

根据以上的数值，a的已知准确度大概为十亿分之一（10^-9）。要达到这样的准确度，量度g时的准确度需达千亿分之一（10^-12）。

μ子

μ子g-2的单循环最小超对称标准模型修正，分别内含超中性子和超μ子（左），以及超荷子和超μ子超中微子。

μ子的异常磁矩计算方式与电子的相近，它的量度可以作为标准模型的精密试验。μ子的异常磁矩预测值包含三个部分：

$\alpha _{\mu }^{\mathrm {SM} }=\alpha _{\mu }^{\mathrm {QED} }+\alpha _{\mu }^{\mathrm {EW} }+\alpha _{\mu }^{\mathrm {Hadron} }$。

首两个部分分别代表电子和光子循环，以及W及Z玻色子循环，而它们可以通过第一原理的计算准确地得知。第三部分代表强子循环，而这部分不能单独通过理论来准确得知。它需要使用通过量度电子─反电子（e⁺e^-）碰撞时重子转化成μ子所得的实验比值（R）来估算。实验值与标准模型预测值的不确定度在2006年时超过标准差的3.6倍 ，意味着超越标准模型的物理学可能对此有所影响（或是理论／实验误差并不是完全受到控制）。这是标准模型与实验间其中一项由来已久的差异。

布鲁克黑文国家实验室的E831实验研究μ子与反μ子在不变外加磁场下的进动，实验中粒子环绕密闭的贮存环运动 。

E821实验对外公布的平均值为：

$a={\frac {g-2}{2}}=0.00116592091(54)(33)$

其中第一个误差是统计误差，第二个是系统误差。

费米国立加速器实验室有一项新的实验，叫“缪子g-2”，他们计划使用E821实验用的磁铁来改进这个数值的准确度。该实验2017年开始取数，美国中部时间2021年4月7日公布第一次公布结果：

$a={\frac {g-2}{2}}=0.00116592061(41)$

实验值与标准模型预言的理论值相差4.2σ，这种偏差来自统计涨落的概率为1/40000。这暗示了可能存在的超越标准模型的物理学。

τ子

标准模型预言τ的异常磁矩是

$\alpha _{\tau }=0.00117721(5),$

而当前最精确的测量结果来自CERN的CMS实验

$\alpha _{\tau }=0.0009_{-0.0031}^{+0.0032}.$

复合粒子

复合粒子的异常磁矩通常都相当大。由夸克组成且带电荷的质子如此，而带中性电荷的中子也是如此。

参考文献

来源

书籍

• Vonsovsky, Sergei. Magnetism of Elemetary Particles. Mir Publishers. 1975. 

期刊文章

• Kusch, P.; Foley, H. M. The Magnetic Moment of the Electron. Physical Review. 1948, 74 (3): 250–263. Bibcode:1948PhRv...74..250K. doi:10.1103/PhysRev.74.250. 

外部链接

• g-2实验概述 （页面存档备份，存于互联网档案馆）（英文）

参见

• g-factor (physics)
• Anomalous electric dipole moment