莫里斯方法

莫里斯方法（Morris method）是应用统计学中用于全局敏感性分析的“一次改变一因子”统计方法，也就是每次计算时只将一个输入参数赋予新值但其他参数保持不变。在输入值的可能范围内的不同点 $x(1\rightarrow r)$，进行 $r$ 次局部变动，以进行全局敏感性分析。

详述

基本效应分布

与第 $i$ 个输入因子相关的基本效应之有限分布，是从 $\Omega$ 随机抽取不同的 $x$而得，以 $F_{i}$ 表示.

变异性

在莫里斯（Max D. Morris）的原始著作中，提出两种敏感性衡量指标分别是$F_{i}$ 的平均值 $\mu$与标准差 $\sigma$。 但这种方法的缺点是：如果分布 $F_{i}$ 包含负值（这在模型为非单调时会发生），计算平均值时，某些效应可能会相互抵消。因此使用 $\mu$ 作为衡量指标，在对因子的影响力进行排序时并不可靠。所以必须同时考虑 $\mu$ 和 $\sigma$ 的值，因为如某因子之基本效应有正负符号不同，计算平均时可能因正负抵消结果 $\mu$ 值较低，但相较之下 $\sigma$ 的值仍较大。由此可以避免低估该因子的影响力。

$\mu *$

如果分布$F_{i}$包含负值（这种情况出现在模型是非单调的时候），计算平均值时某些效应可能相互抵消。当目标是利用单一的敏感性测度对因素按重要性进行排序时，科学建议是使用$\mu *$ ；这是利用绝对值而避免正负号效应。

在修正的莫里斯方法中，$\mu *$ 用于检测对输出具有重要整体影响的输入因子，$\sigma$ 用于检测与其他因子有相互作用或其效果为非线性的因子。。

步骤

首先在模型的所有输入变数的可能值范围内，选择一组起始值，并计算相应的模型结果。接着改变一个变数的值（但其他输入变数保持其起始值不变），运行模型计算结果，并计算与第一次（起始值）模型结果的变化。然后再改变另一个变数的值（前一个变数保持改变后的值，其他变数保持起始值不变），并计算与第二次运行相比的模型结果变化。如此循序进行直到所有输入变数都被改变。将此过程重复 $r$ 次（ $r$ 通常为 5 到 15），每次使用不同的起始值组合，总共将有 $r(k+1)$ 次运行，其中 k 是输入变数的个数。与更繁琐的敏感性分析相比，这样的运算次数算是效率颇高。

莫里斯所提出的方法，成为广泛用于筛选高维度模型中的因素的敏感性分析方法。 莫里斯方法能有效处理包含数百个输入因素的模型，且不用依赖对模型的严格假设（例如模型输入输出关系的可加性或单调性）。莫里斯方法简单易懂、容易进行，且结果容易解释。再者由于所需的模型评估次数与模型因素的数量成线性关系，莫里斯方法的经济效益不错。莫里斯方法可视为一种全局方法，因为最终结果是将输入空间中不同点的局部测量值（基本效应）取平均而得到的。

参见

• 蒙特卡罗方法