布兰德-奥特曼图

布兰德-奥特曼图

布兰德-奥特曼图（Bland–Altman plot ，差异图（difference plot)））是常应用于分析化学或生物医学中的一种资料绘图方法，用于比较两种不同分析方法之间的一致性。这种图形在其他领域较常称为Tukey均值差异图，但在医学统计学方面是由J. Martin Bland和Douglas G. Altman推广使用的。

绘图过程

今设有一由$n$个观察结果组成的样本（例：未知体积的物体），以两种分析方式各对样本进行测定（续上例，以不同的方法测量体积），得到$2n$个数据。然后以两种测量方法结果的平均值为$x$座标，两种测量方法结果的差值为$y$座标，将这$n$个样本的数据绘成图。

故，以这两种方式测量样本得到$S_{1}$和$S_{2}$两个数值，进行绘图，其笛卡尔坐标$S$如下：

$S(x,y)=\left({\frac {S_{1}+S_{2}}{2}},S_{1}-S_{2}\right).$

若要比较两组样本之间的差异，而不考虑它们的平均值，则以检视两组测量值的比率为佳。 先将测量资料以2为底数进行对数转换以后就可以如上述方式绘图。亦即坐标如下：

$S(x,y)=\left({\frac {\log _{2}S_{1}+\log _{2}S_{2}}{2}},\log _{2}S_{1}-\log _{2}S_{2}\right).$

此版本的图用于MA 图。

统计软件（Analyse-it 、 MedCalc 、 NCSS 、 GraphPad Prism 、 R 、 StatsDirect或JASP）能用于绘制布兰德-奥特曼图。布兰德-奥特曼图广泛用于评估两种不同仪器或两种测量技术之间的一致性，例如常用于比较两种临床测量方法（测量值本来就可能会有误差）； 也可将新的测量技术或方法与黄金标准进行比较——就算被称为黄金标准，也不代表（且也不应该）完全正确无误。

使用布兰德-奥特曼图也可以发现测量方法之间的系统性差异（固定偏差）或可能的异常值。不同测量方法结果差值的平均值是估计偏差，差值的标准差则可用于评估该平均值的随机波动。如果进行单样本t 检验发现差值的平均值与 0 有显著差异，则显示有固定偏差。如果存在一致的偏差，可以从新方法中减去平均差异值来调整。通常计算每次比较的95%一致性界限（limits of agreement，亦即差值平均值±差值的1.96标准差），由此可得知对于大多数样本，以这两种方法的测量结果可能相差多大。如果差异平均值±1.96 SD 内的差异大小在临床上并不重要，那么可将这两种方法视为可互相替代的方法。不过 95% 一致性界限也可能并非可靠的总体参数估计，特别是样本数不大之时，所以在比较方法或评估可重复性时，计算 95% 一致性界限的信赖区间非常重要。这可借由 Bland 和 Altman 的近似法或更精确的方法进行。

布兰德-奥特曼图，显示可能存在比例偏差

布兰德-奥特曼图也可用于研究测量值和真实值之间差异（即比例偏差）的可能关联性。如有比例偏差，显示测量范围这两种测量方法结果的关系并不一致（即一致性界限取决于实际测量）。如欲评估此关系，可将方法结果之间的差异进行对于方法结果的平均值进行回归。如发现差值与真实值之间有相关（即回归线的斜率显著）时，应提供基于回归的 95% 一致性界限。

参见

• MA 图
• 加德纳-奥特曼图

其他

1981 年，Eksborg 提出了类似的方法。 该方法基于戴明回归（Deming regression）——由 Adcock 于 1878 年提出的一种方法。

Bland 和 Altman 在《刺胳针》上发表的论文被引用超过23000次，在引用次数最多的 100 篇论文中位列第 29 位。