華容道 (遊戲)
華容道(英語:Klotski,來自波蘭文的klocki,意為木塊)是一種滑塊類遊戲,由放在方形盘中的10块方片拼成,目標是在只滑動方塊而不從棋盤中拿走的情況下,將最大的一塊移到底部出口。华容道最早起源于19世纪末20世纪初的波兰,而现在的最常见的4个1 × 1、 5个1 × 2以及一个2 × 2的这种搭配是由英国人John Harold Fleming 在1932年发明并申请的专利。全球各地都有一些华容道的爱好者研究者[1]。
玩法
[编辑]像其他的种类的滑块游戏,在一个方形盒子内放置了大小不同的方块,一般是4x5大小。在这些方块中有特殊的一个(一般是最大的)必须被移动到设计好的指定地点。玩家不允许拿起方块,只可向平行或垂直的方向移动方块,常见的玩法是移動最少次數,或者用最少的時間來完成遊戲。
还有一种数字华容道,游戏目标是将数字按照从小到大的顺序排列,空格位于最后。一般有3×3、4×4、5×5大小,每个方格包含 1 到 n²-1 的数字,以及一个空格。只能通过将数字移动到相邻的空格位置来重新排列数字;当所有数字按顺序排列(1 到 n²-1),且空格在最后时,游戏获胜。
歷史
[编辑]- Lewis W. Hardy在1909年获得了名为智取奪旗(Pennant Puzzle)的专利,是華容道的前身,并被芝加哥的OK Novelty公司生产。[2]他还在1907-12-14申请了美国专利美國專利第1,017,752号并在1912-02-20通过[3]。
- 1932年,John Harold Fleming在英國申請專利(英國专利号411515),已與現代的華容道一模一樣,並也提供了橫刀立馬的解法[4]。
在中國的流傳
[编辑]- 《科学消遣》(Science Pastime)是中國最早对于华容道游戏的记录之一,作者是一位中国教授姜长英,写于1949年。其称「估計它的歷史不過有幾十年。從前人的筆記中沒有發現有玩具華容道的記載。」[5]
- 40年代,华容道玩具在上海就很流行。50年代初期,上海地摊上有薄纸印制的华容道玩具出售。后来,上海文具店里也出售过木制的华容道玩具。60年代,上海玩具十四厂和上海长春塑料厂曾把华容道制作成塑料玩具,没有武將名字,只是薄的彩色塑料片,被命名为“船塢排檔”。
- 1956年8月号的《数学通讯》杂志上,在封面的小知识栏目中提出了“关羽放曹”游戏。1959年5月号和6月号的《辽宁画报》上也刊登了这个游戏,命名为“赶走纸老虎”。
- 1982年9月号《我们爱科学》杂志刊登數學家谈祥柏写的《华容道》。
- 1985年1月5日,中国中央电视台在少年儿童节目里播放了《小游戏“华容道”》,由余俊雄供稿,介绍了华容道的规则和历史。
- 1987年,余俊雄在《独粒钻石和华容道——迷人的智力游戏》認為華容道是來自洛書。之後人們就在填纵横图的基础上,发明了一种数学游戏——重排九宫。又说大约在元朝时傳到歐洲。但是这里的说法经不起推敲。首先重排九宫游戏在中國历史上从来没有任何文献记载或实物证据。至于元朝传入西方,这恐怕更是作者的凭空想象。余俊雄是北京玩具协会益智玩具委员会主任,热衷于推广中国古典数学玩具。从2002年起,北京玩具协会和中国科技馆举办了中国古典数学玩具展,把华容道列入其中,使得谬误传播开。[7]
- 2002年著作《圖說中國古代遊藝》,介紹了中國自古傳統的智力遊戲七巧板、九連環,而無華容道[8]。
- 2003年谈祥柏翻譯Elwyn R. Berlekamp、John Conway、Richard Guy在1982年合著《Winnings Ways:for your mathematical plays》,書名《稳操胜券》。書中引介了許多華容道的排法[9]。
- 2004年吴鹤龄在其著作《七巧板、九连环和华容道:中国古典智力游戏三绝》,認為「把華容道看做是從西方傳入以後本地化的產物,倒是比較合乎事實和邏輯的」。從無出現民國前的華容道玩具實體或文獻記載。
中國人之所以誤認华容道為其傳統遊戲,赋予这么悠久的历史,是因为它的故事背景出自於《三国演义》第五十回。[10]
解法
[编辑]横刀立马布局最少的步數為81步,而且經電腦驗證過,已經不能再少。第一次有紀錄的81步走法是由马丁·加德纳在1964年2月刊的《科学美国人》給出。在文章內他給了以下幾種類似華容道的遊戲的走法(括號內是Hordern分類的編碼):Pennant Puzzle(C19),L'Âne Rouge(C27d),Line Up the Quinties(C4),Ma's Puzzle(D1),Stotts' Baby Tiger Puzzle (F10).
變種解法
[编辑]當方塊佈置不同時,最優解法可能相差甚遠。以下是一些不同佈局的示範圖。
表中的數字為最少步數,取自同濟大學數學建模協會的第6期會刊 (页面存档备份,存于互联网档案馆)中的一篇文章,指出用電腦計算華容道一些不同佈局方式的最佳步數,其中如果1×1的方塊連續移動兩格只算一步。
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横刀立馬: 81 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | 横豎皆將: 81 (页面存档备份,存于互联网档案馆) (又名雲遮霧障) |
守口如瓶之一: 81 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | 守口如瓶之二: 99 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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層層設防之一: 102 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | 層層設防之二: 120 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | 三軍聯防: 65 (页面存档备份,存于互联网档案馆) (又名交錯堵道) |
堵塞要道: 40 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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水泄不通: 79 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | 四路皆兵: 66 (页面存档备份,存于互联网档案馆) (又名四路進兵) |
五虎攔路: 39 (页面存档备份,存于互联网档案馆) (又名四將聯防) |
兵將連環: 75 (页面存档备份,存于互联网档案馆) (又名夾道藏兵) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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插翅難飛: 62 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | 齊頭並進: 60 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | 兵分三路: 72 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | 將擁曹營: 72 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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橫馬當關: 83 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | 前擋後堵: 42 (页面存档备份,存于互联网档案馆) (又名前擋後阻) |
兵擋將阻: 87 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | 兵臨城下: 54 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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一路進軍: 58 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | 一路順風: 39 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | 兵臨曹營: 34 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | 雨聲淅瀝: 47 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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桃花園中: 70 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | 捷足先登: 32 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | 圍而不殲: 62 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | 將守角樓: 70 (页面存档备份,存于互联网档案馆) (又名指揮若定) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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巧過五關: 34 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | 屯兵東路: 71 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | 比翼橫空: 28 (页面存档备份,存于互联网档案馆) | 峰迴路轉: 138 (页面存档备份,存于互联网档案馆) |
利用计算机逐个枚举开局排法并暴力搜索最少步数解法,验证得到的最优解需要步数最多的一种布局被命名为 “峰迴路轉”,需要138步。
部分取自“同濟大學數學建模協會的第6期會刊”的布局只有名稱及最佳步數,而無布局圖,如: 五虎攔路、兵將連環等;經查找原參考書籍“獨立鑽石和華容道”取得其原布局圖。[11]。
變種
[编辑]方塊名稱不同
[编辑]- 另有一種在日本出現的變種,每塊方塊都使用將棋棋子名稱。
方塊排列不同
[编辑]Pennant Puzzle
[编辑]它還有很多名稱,例如Dad's Puzzler等等,由L. W. Hardy在1909年取得版權。它的玩法和華容道大致一樣,只是方塊排列和目的地位置有出入:
- 預設的方塊位置不同(見右圖),最大塊的正方形在左上角
- 除了2x2的正方形外,另外8塊分別為:兩塊1x2,四塊2x1,兩塊1x1
- 出口在圍欄的左下角,不是在底部正中
目前已知最少需要59步完成遊戲。
電腦版本
[编辑]最早出現的電腦版本是包含在微軟為Windows 3.X開發的娛樂包的其中一項小遊戲,需另外購置。
本遊戲在Gnome有一個版本,由Lars Rydlinge開發;在其他distro尚有其他版本。
方塊的形狀不同
[编辑]日本有一個變種,是將其中一個大塊變成兩個兵,難度比原來的容易。 最近几年出现了“不动兵”、将大方块变成曲尺形的“异形”类布局或“蝶舞”类联动布局,难度比传统华容道大得多。
應用
[编辑]有些立體停車場利用華容道的原理任意移動車子,使車主能夠在一樓不必開車上下樓找車位就能停車和取車。但是當停車場樓層多且車流量大時,可能因為移動車子步驟多而增加等待時間。
參見
[编辑]- 倉庫番
- 七巧板
- 三国演义
- 《七巧板、九连环和华容道:中国古典智力游戏三绝》,吴鹤龄编著,ISBN 978-7-03-013985-6
- 《漫谈智力游戏华容道》,杜焕生编著
参考文献
[编辑]- ^ 杜焕生. 《漫谈智力游戏华容道》. 中國: 宇航出版社. 1986-04 (中文(简体)).
- ^ 存档副本. [2008-07-08]. (原始内容存档于2007-10-26).
- ^ U.S. Patent 1,017,752
- ^ An improved puzzle, and means therefor
- ^ 第十一屆電腦賽局發展學術研討會. [2010-01-29]. (原始内容存档于2019-11-22).
- ^ 華容道簡史
- ^ “华容道”玩具不是中国人发明的. [2010-01-30]. (原始内容存档于2020-01-14).
- ^ 崔樂泉. 《圖說中國古代遊藝》. 臺灣: 文津出版社. 2003-04-01. ISBN 9789576687037 (中文(臺灣)).
- ^ 谈祥柏. 《稳操胜券》. 中國: 上海教育出版社. 2003-12-01. ISBN 7532092208 (中文(中国大陆)).
- ^ 《两千年来的那些游戏》第2集 雅戏. [2022-05-22]. (原始内容存档于2022-07-05).
- ^ 郭正誼, 余俊雄. 《獨立鑽石和華容道──迷人的智力遊戲》 (PDF). 中國: 氣象出版社. 1987-06: 122 [2022-07-18]. ISBN 7-5029-0005-5. (原始内容 (PDF)存档于2022-05-31) (中文(中国大陆)).
外部連結
[编辑]- 同濟大学數學建模協會第6期會刊中有關華容道電腦解法的文章
- 國立臺灣師範大學資訊教育系的魏仲良、林順喜有關華容道電腦解法的文章 (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- 黃志華關於華容道的研究 (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- 谜一样的源头·华容道 (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- 滑板遊戲博物館 (页面存档备份,存于互联网档案馆)(英文)
- Gnome Klotski (页面存档备份,存于互联网档案馆) (英文)
- 游戏发芽网的在线的华容道游戏,可动态回放过关记录
- 在线的华容道最短路径求解程序
- 华容道online game[永久失效連結]
- 华容道各种玩法研究
- 滑块游戏世界
- 華容道遊戲與解法 (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- 华容道算法的JavaScript快速实现 (页面存档备份,存于互联网档案馆)