希格斯數

希格斯質數是以希格斯命名的質數，其有效成分（比質數小1）將較小的希格斯質數乘積的平方平均。 （這可以推廣到立方，四次冪等。）換言之，給定指數a，希格斯質數Hp_n滿足

$\phi (Hp_{n})|\prod _{i=1}^{n-1}{Hp_{i}}^{a}{\mbox{ and }}Hp_{n}>Hp_{n-1}$

其中＆（（x））是歐拉函數。

對於正方形，前幾個希格斯質數是 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31, 37, 43, 47, ... （OEIS數列A007459）. 因此，例如，13是希格斯質數，因為較小的希格斯質數的乘積的平方是5336100，然後除以12便是444675。但是17並不是希格斯質數，因為較小質數的乘積的平方是901800900，除以16所得的餘數為4。

從對平方到七次方的希格斯質數的觀察來看，列出那些不是希格斯質數的質數似乎會比較方便：

指數	第75個希格斯質數	小於第75個希格斯質數的非希格斯質數
2	797	17, 41, 73, 83, 89, 97, 103, 109, 113, 137, 163, 167, 179, 193, 227, 233, 239, 241, 251, 257, 271, 281, 293, 307, 313, 337, 353, 359, 379, 389, 401, 409, 433, 439, 443, 449, 457, 467, 479, 487, 499, 503, 521, 541, 563, 569, 577, 587, 593, 601, 613, 617, 619, 641, 647, 653, 673, 719, 739, 751, 757, 761, 769, 773
3	509	17, 97, 103, 113, 137, 163, 193, 227, 239, 241, 257, 307, 337, 353, 389, 401, 409, 433, 443, 449, 479, 487
4	409	97, 193, 257, 353, 389
5	389	193, 257
6	383	257
7	383	257